21只球队比赛如何分名次？
若是单循环（即：A队打败B队，A队得1分，B队得0分）
公式为：1/2 * 场次总数 = 生成的名次总数。
所以，
当场次总数为2的n次方（例如：2、4、8、16、32、64等时），则刚好排出单循环的名次）
当场次总数不为2的n次方时，则需要增加虚拟队来使场次总数为2的n次方，而最后排名时去掉虚拟队后剩余的队则是参赛的队。（例如：5、7、10、21等队参赛时，需要加上2、1、2、7队来使场次总数为2的n次方。）
所以，
3场（2队参赛）
7场（4队参赛）
15场（8队参赛）
31场（16队参赛）
63场（32队参赛）
127场（64队参赛）
以上（括号内是参赛队数）刚好可以单循环。
如果：
5队参赛，则比7场（刚好第5名没有输过，其他名次正常（比如：1、2、3、4名正常）。则第5名排第2、3名，而原2、3名顺延到3、4）
9队参赛，则比15场（同样可以排名，且有可能第9名排在第1-8名之间）.
11队参赛，则比15场（这比5参赛有进步，因为有可能第11名排在最终的倒数第一，即11名。）
而21队参赛，则要与虚拟的7队进行391=2^9场比赛。21队中最终可能会有1-21名。
即：你问的不是问题，而是非常完美的解答！